حول SciKey

الميزات

• اكتب التعبير كما هو — تتعامل مع أولويات المؤثرات والأقواس والضرب الضمني (2π و3(4+5))، وتعرض معاينة مباشرة للنتيجة أثناء الكتابة. تعمل بلوحة الأزرار على الشاشة وبلوحة المفاتيح معًا.
• الدوال العلمية — الدوال المثلثية والمثلثية العكسية والزائدية (DEG/RAD/GRAD)، وlog وln وlogₐ، وeˣ و10ˣ، والجذر التربيعي والجذر النوني، وxʸ وn! وnPr وnCr و|x| وmod وround وfloor وceil وgcd وlcm.
• الثوابت — استدعِ π وe وφ و20 ثابتًا فيزيائيًا من CODATA 2022 (سرعة الضوء، ثابت بلانك، ثابت أفوغادرو، كتلة الإلكترون وغيرها) بأسمائها.
• الذاكرة والمتغيرات والسجل — ذاكرة مستقلة M+ وM− وMR وMC، وAns، والمتغيرات x وy وz (STO)، وآخر 50 عملية حسابية (انقر لإعادة تحميلها).
• صيغ العرض — الترميز العادي (NORM) والعلمي (SCI) والهندسي (ENG)، ومن 6 إلى 15 رقمًا معنويًا، إضافة إلى عرض الكسور ومضاعفات π والنظام الثنائي/الثماني/الست عشري.
• الخصوصية — تجري جميع العمليات الحسابية داخل متصفحك؛ ويُحفظ السجل والإعدادات في localStorage على جهازك فقط.

طريقة الاستخدام

1. تحقق أولًا من وحدة الزاوية بأزرار DEG/RAD/GRAD في الأعلى (فهي تغيّر نتائج الدوال المثلثية).
2. اكتب التعبير بلوحة الأزرار أو لوحة المفاتيح، مثل 2sin(30)+√(16). تظهر معاينة النتيجة أسفله أثناء الكتابة.
3. اضغط = أو Enter للتأكيد. تُضاف النتيجة إلى السجل وتُخزَّن في Ans. وإذا ضغطت بعدها مؤثرًا مثل × يستمر الحساب من Ans.
4. زر 2nd يُدخل الدوال الثانوية المطبوعة بخط صغير فوق الأزرار (sin⁻¹ و10ˣ وeˣ وx³ و∛ وφ وfloor). وزر hyp يحوّل sin وcos وtan إلى دوال زائدية.
5. للاحتفاظ بنتيجة، اضغط STO ثم x أو y أو z، أو أضفها إلى الذاكرة بـ M+.
6. غيّر صيغة العرض (NORM أو SCI أو ENG) وعدد الأرقام المعنوية أعلى الشاشة. تظهر صيغ الكسر ومضاعف π والأنظمة العددية تحت النتيجة عند توفرها.

الدقة ومعالجة الفاصلة العائمة

تستخدم جميع العمليات الحسابية أعداد الفاصلة العائمة مضاعفة الدقة (64 بت) وفق IEEE 754 في JavaScript، وهي توفر نحو 15 إلى 17 رقمًا معنويًا. تُحلَّل التعبيرات بمحلل تنازلي تعاودي (recursive-descent) من تطويرنا دون استخدام eval، وقد فُحصت قيم الدوال مقابل 1,786 قيمة مرجعية من mpmath (بدقة 40 رقمًا)، وجاءت كلها ضمن خطأ نسبي قدره 2×10⁻¹⁴.

1. 0.1 + 0.2 — لا تستطيع الفاصلة العائمة الثنائية تمثيل 0.1 تمثيلًا دقيقًا، لذا تكون القيمة الداخلية 0.30000000000000004. يقرّب SciKey النتيجة وفق إعداد الأرقام المعنوية لديك (12 افتراضيًا) ويعرض 0.3. والآلات الحاسبة العلمية المحمولة تخفي الخطأ بالطريقة نفسها، إذ تحسب بـ 15 رقمًا داخليًا وتعرض 10. وتبقى القيمة الداخلية في Ans دون تغيير.
2. الدوال المثلثية في وضعي DEG وGRAD — يُختزل الوسيط اختزالًا دقيقًا بمقدار 360° (400 gon)، وتعيد مضاعفات 90° (100 gon) قيمًا دقيقة: sin(180°) = 0 وcos(90°) = 0، وtan(90°) 'غير معرَّف'.
3. sin(π) في وضع RAD — قيمة π التي تكتبها تقريب يختلف عن π الحقيقية بنحو 1.22×10⁻¹⁶، لذا يكون الجيب الخام 1.22×10⁻¹⁶. وعندما يطابق الوسيط مضاعفًا صحيحًا لـ π ضمن خطأ نسبي 10⁻¹³ يُصحَّح sin إلى 0؛ وعند المضاعفات الفردية لـ π/2 يُصحَّح cos إلى 0 ويُعامَل tan(π/2) على أنه 'غير معرَّف'.
4. النطاق — النتائج التي تتجاوز قيمتها المطلقة نحو 1.797×10³⁰⁸ تعطي خطأ فيض (مثل 171!). والعمليات خارج المجال (√−1 وlog 0 وasin 2 والقسمة على صفر) أخطاء رياضية؛ والأعداد المركبة غير مدعومة.
5. دقة الأعداد الصحيحة — الأعداد الصحيحة الأكبر من 2⁵³ (نحو 9×10¹⁵) قد لا تكون دقيقة حتى آخر خانة. والمضروبات بدءًا من 23! فما فوق قيم تقريبية.

الأسئلة الشائعة