À propos de SciKey

Fonctions principales

• Saisie de l’expression telle quelle — Gère la priorité des opérations, les parenthèses et la multiplication implicite (2π, 3(4+5)), et affiche un aperçu du résultat pendant la saisie. Clavier à l’écran et clavier physique sont tous deux utilisables.
• Fonctions scientifiques — Fonctions trigonométriques, réciproques et hyperboliques (DEG/RAD/GRAD), log, ln et logₐ, eˣ et 10ˣ, √ et racines n-ièmes, xʸ, n!, nPr, nCr, |x|, mod, arrondi, plancher, plafond, gcd et lcm.
• Constantes — π, e, φ et 20 constantes physiques CODATA 2022 (vitesse de la lumière, constante de Planck, constante d’Avogadro, masse de l’électron, etc.) appelées par leur nom.
• Mémoire, variables et historique — Mémoire indépendante M+, M−, MR et MC, Ans, variables x, y, z (STO) et historique des 50 derniers calculs (touchez-en un pour le rappeler).
• Formats d’affichage — Notation ordinaire (NORM), scientifique (SCI) et ingénieur (ENG), de 6 à 15 chiffres significatifs, avec affichage en fraction, en multiple de π et en bases 2, 8 et 16.
• Confidentialité — Tous les calculs ont lieu dans le navigateur ; l’historique et les réglages sont stockés uniquement dans le localStorage de votre appareil.

Mode d’emploi

1. Vérifiez d’abord l’unité d’angle avec les boutons DEG/RAD/GRAD en haut (elle change le résultat des fonctions trigonométriques).
2. Saisissez l’expression avec le clavier à l’écran ou le clavier de l’ordinateur. Exemple : 2sin(30)+√(16). Le résultat s’affiche en dessous pendant la saisie.
3. Validez avec la touche = ou Entrée : le résultat s’ajoute à l’historique et est enregistré dans Ans. Si vous appuyez ensuite sur un opérateur comme ×, le calcul se poursuit à partir d’Ans.
4. La touche 2nd saisit la fonction secondaire inscrite en petit au-dessus de chaque touche (sin⁻¹, 10ˣ, eˣ, x³, ∛, φ, floor). La touche hyp transforme sin, cos et tan en fonctions hyperboliques.
5. Pour conserver un résultat, appuyez sur STO puis sur x, y ou z, ou ajoutez-le à la mémoire avec M+.
6. Le format d’affichage (NORM, SCI, ENG) et le nombre de chiffres significatifs se règlent en haut de l’écran. Sous le résultat apparaissent, quand c’est possible, la fraction, le multiple de π et les autres bases.

Précision de calcul et gestion de la virgule flottante

Tous les calculs utilisent la virgule flottante double précision IEEE 754 (64 bits) de JavaScript, soit environ 15 à 17 chiffres significatifs. Les expressions sont analysées par un analyseur maison (descente récursive) qui n’utilise pas eval, et les valeurs des fonctions ont été comparées à 1 786 valeurs de référence mpmath (40 chiffres), avec une erreur relative inférieure à 2×10⁻¹⁴.

1. 0.1 + 0.2 — En virgule flottante binaire, 0.1 n’est pas représentable exactement : la valeur interne est 0.30000000000000004. SciKey arrondit au nombre de chiffres significatifs choisi (12 par défaut) et affiche 0.3. C’est ce que font les calculatrices scientifiques physiques, qui calculent sur 15 chiffres en interne et en affichent 10. La valeur interne est conservée telle quelle dans Ans.
2. Trigonométrie en modes DEG et GRAD — L’argument est réduit exactement modulo 360° (400 gon) et, aux multiples de 90° (100 gon), la valeur exacte est renvoyée : sin(180°) = 0, cos(90°) = 0 et tan(90°) donne « Non défini ».
3. sin(π) en mode RAD — Le π saisi est une approximation qui diffère du vrai π d’environ 1.22×10⁻¹⁶ ; le résultat brut du sinus vaut donc 1.22×10⁻¹⁶. Si l’argument correspond à un multiple entier de π avec une erreur relative inférieure à 10⁻¹³, sin est corrigé à 0 ; aux multiples impairs de π/2, cos est corrigé à 0, et tan(π/2) est traité comme « Non défini ».
4. Plage — Si la valeur absolue du résultat dépasse environ 1.797×10³⁰⁸, une erreur de dépassement de capacité se produit (171!, etc.). Les opérations hors domaine (√−1, log 0, asin 2, division par zéro) donnent une erreur mathématique ; les nombres complexes ne sont pas pris en charge.
5. Précision des entiers — Les entiers supérieurs à 2⁵³ (environ 9×10¹⁵) peuvent ne pas être exacts à l’unité près. Les factorielles à partir de 23! sont des valeurs approchées.

Questions fréquentes