Sobre o SciKey

Principais funções

• Digite a expressão como ela é — Respeita a ordem das operações, os parênteses e a multiplicação implícita (2π, 3(4+5)) e mostra uma prévia do resultado enquanto você digita. Dá para usar o teclado na tela ou o do computador.
• Funções científicas — Funções trigonométricas, inversas e hiperbólicas (DEG/RAD/GRAD), log, ln e logₐ, eˣ e 10ˣ, √ e raízes n-ésimas, xʸ, n!, nPr, nCr, |x|, mod, arredondamento, piso, teto, gcd e lcm.
• Constantes — π, e, φ e 20 constantes físicas do CODATA 2022 (velocidade da luz, constante de Planck, constante de Avogadro, massa do elétron etc.), chamadas pelo nome.
• Memória, variáveis e histórico — Memória independente M+, M−, MR e MC, Ans, variáveis x, y, z (STO) e histórico dos últimos 50 cálculos (toque em um para recuperá-lo).
• Formatos de exibição — Notação comum (NORM), científica (SCI) e de engenharia (ENG), de 6 a 15 algarismos significativos, além de exibição como fração, múltiplo de π e nas bases 2, 8 e 16.
• Privacidade — Todos os cálculos acontecem dentro do navegador; o histórico e as configurações ficam só no localStorage do seu dispositivo.

Como usar

1. Primeiro confira a unidade de ângulo nos botões DEG/RAD/GRAD no topo (ela muda o resultado das funções trigonométricas).
2. Digite a expressão pelo teclado na tela ou pelo teclado do computador. Exemplo: 2sin(30)+√(16). O resultado aparece embaixo enquanto você digita.
3. Confirme com a tecla = ou com Enter: o resultado entra no histórico e fica salvo em Ans. Se em seguida você pressionar um operador como ×, o cálculo continua a partir de Ans.
4. A tecla 2nd insere a função secundária impressa em tamanho menor sobre cada tecla (sin⁻¹, 10ˣ, eˣ, x³, ∛, φ, floor). A tecla hyp transforma sin, cos e tan em funções hiperbólicas.
5. Para guardar um resultado, pressione STO e depois x, y ou z, ou some-o à memória com M+.
6. O formato de exibição (NORM, SCI, ENG) e os algarismos significativos são alterados no topo da tela. Abaixo do resultado aparecem, quando possível, a fração, o múltiplo de π e outras bases.

Precisão de cálculo e tratamento de ponto flutuante

Todos os cálculos usam ponto flutuante de precisão dupla IEEE 754 (64 bits) do JavaScript, com cerca de 15 a 17 algarismos significativos. As expressões são interpretadas por um analisador próprio (descida recursiva) que não usa eval, e os valores das funções foram comparados com 1.786 valores de referência do mpmath (40 dígitos), com erro relativo abaixo de 2×10⁻¹⁴.

1. 0.1 + 0.2 — Em ponto flutuante binário, 0.1 não pode ser representado exatamente, então o valor interno é 0.30000000000000004. O SciKey arredonda para os algarismos significativos escolhidos (12 por padrão) e mostra 0.3. É o mesmo que fazem as calculadoras científicas físicas, que calculam com 15 dígitos internos e exibem 10. O valor interno continua intacto em Ans.
2. Trigonometria nos modos DEG e GRAD — O argumento é reduzido exatamente módulo 360° (400 gon) e, nos múltiplos de 90° (100 gon), o valor exato é devolvido: sin(180°) = 0, cos(90°) = 0 e tan(90°) dá "Indefinido".
3. sin(π) no modo RAD — O π digitado é uma aproximação que difere do π real em cerca de 1.22×10⁻¹⁶, então o resultado bruto do seno é 1.22×10⁻¹⁶. Se o argumento coincidir com um múltiplo inteiro de π com erro relativo abaixo de 10⁻¹³, sin é corrigido para 0; nos múltiplos ímpares de π/2, cos é corrigido para 0, e tan(π/2) é tratado como "Indefinido".
4. Faixa — Se o valor absoluto do resultado passar de cerca de 1.797×10³⁰⁸, ocorre erro de estouro (171! etc.). Operações fora do domínio (√−1, log 0, asin 2, divisão por zero) dão erro matemático; números complexos não são suportados.
5. Precisão de inteiros — Inteiros maiores que 2⁵³ (cerca de 9×10¹⁵) podem não ser exatos até a unidade. Fatoriais a partir de 23! são aproximados.

Perguntas frequentes