Notasi Ilmiah vs Notasi Teknik, Awalan SI, dan Angka Penting

Bilangan Avogadro adalah 602 214 076 000 000 000 000 000 dan muatan elementer adalah 0.0000000000000000001602176634 C. Jika ditulis lengkap seperti itu, jumlah nolnya mudah salah hitung. Karena itu, sains dan teknik memisahkan besar suatu bilangan ke dalam pangkat sepuluh. Panduan ini membahas notasi ilmiah dan notasi teknik, awalan SI, cara memasukkan eksponen di kalkulator, serta aturan angka penting.

1. Notasi ilmiah (SCI)

Tulis bilangan sebagai a × 10ⁿ dengan 1 ≤ |a| < 10.

• 6.02214076 × 10²³ (bilangan Avogadro)
• 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (muatan elementer)
• 0.00047 = 4.7 × 10⁻⁴

Ada dua manfaat: orde besarnya (n) terlihat sekilas, dan jumlah angka penting (digit pada a) menjadi jelas.

2. Notasi teknik (ENG)

Batasi eksponen pada kelipatan 3 dan pertahankan 1 ≤ |a| < 1000.

• 0.000047 → 47 × 10⁻⁶ (= 47 μ)
• 123456789 → 123.456789 × 10⁶ (= 123.456789 M)
• 3386.28 → 3.38628 × 10³ (= 3.38628 k)

Dengan eksponen berkelipatan tiga, Anda bisa langsung membaca awalan SI-nya: 47×10⁻⁶ F adalah 47 μF dan 3.38628×10³ Ω adalah 3.38628 kΩ. Itulah sebabnya pekerjaan rangkaian listrik lebih menyukai notasi teknik.

3. Tabel awalan SI

Kilo ditulis dengan huruf kecil k dan mega dengan huruf besar M. m (mili) dan M (mega) berbeda 10⁹ kali, jadi huruf besar-kecil sangat penting.

4. Memasukkan eksponen: notasi E

Di SciKey, E (atau e) yang ditulis langsung setelah bilangan dan diikuti bilangan bulat berarti × 10ⁿ.

• 6.02E23 = 6.02 × 10²³
• 1.6e-19 = 1.6 × 10⁻¹⁹
• 47E-6 = 0.000047

6.02E23 bernilai sama dengan 6.02×10^23, tetapi notasi E diperlakukan sebagai satu bilangan tunggal. Jadi 1/6.02E23 dengan benar berarti 1/(6.02×10²³), sedangkan 1/6.02×10^23 dihitung dari kiri ke kanan sebagai (1/6.02)×10²³ = 1.66×10²², karena perkalian dan pembagian memiliki prioritas yang sama. Biasakan mengetik eksponen dengan E.

Satu hal yang perlu diwaspadai: jika tidak diikuti bilangan bulat, seperti 2e, artinya 2 × e (bilangan Euler, 2.71828…) = 5.43656365692. Untuk notasi E, selalu tulis angkanya setelah E.

5. Contoh soal

Contoh 1: memeriksa konstanta Faraday. F = N_A × e. NA×qe → 96485.3321233 (C/mol), atau 9.64853321233×10⁴ dalam SCI.

Contoh 2: reaktansi kapasitif. Pada 1 kHz dan 47 nF, X = 1/(2πfC):

1/(2π×1E3×47E-9) → 3386.27538493 Ω

Dalam ENG hasilnya 3.38627538493×10³, sekitar 3.39 kΩ. Perhatikan kurung yang melingkupi seluruh penyebut. 1/2π×1E3×47E-9 dihitung dari kiri ke kanan dan memberi hasil yang sama sekali berbeda (7.38×10⁻⁵).

Contoh 3: mengganti format tampilan. Untuk hasil 0.000000512:

• NORM: 0.000000512 (minimal 1e−9 dan kurang dari 1e12, jadi notasi biasa)
• SCI: 5.12 × 10⁻⁷
• ENG: 512 × 10⁻⁹ (= 512 n)

Contoh 4: satu tahun cahaya dalam meter. Tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun Julian (365.25 hari): c0×365.25×86400 → 9.46073047258×10¹⁵ m. Karena melebihi 10¹², NORM juga menampilkannya dalam bentuk ilmiah. Eksponen 15 sudah kelipatan 3, jadi ENG tampak sama; dengan awalan, nilainya sekitar 9.46 Pm (petameter).

Contoh 5: jumlah molekul dalam 9 g air. Dengan massa molar air 18.015 g/mol, 9/18.015×NA → 3.00856324396×10²³ molekul. Perkalian dan pembagian berjalan dari kiri ke kanan, jadi ini dihitung sebagai (9/18.015)×N_A seperti yang dimaksud.

6. Angka penting

Digit dalam hasil pengukuran menunjukkan seberapa teliti pengukuran itu dilakukan. 2.50 cm diukur hingga ketelitian 0.01 cm; 2.5 cm hanya hingga 0.1 cm.

Digit mana yang dihitung

1. Semua digit bukan nol dihitung: 123 → 3
2. Nol di antara digit bukan nol dihitung: 1.005 → 4
3. Nol di depan tidak dihitung: 0.0047 → 2
4. Nol di belakang setelah titik desimal dihitung: 2.50 → 3
5. Nol di belakang pada bilangan bulat tanpa titik desimal bersifat ambigu: 1200 → 2 hingga 4. Notasi ilmiah menghilangkan keraguan: 1.2 × 10³ (2) atau 1.20 × 10³ (3).

Jumlah digit pada hasil

• Perkalian dan pembagian: ikuti nilai dengan angka penting paling sedikit. 2.50 × 3.1 = 7.75 → 2 angka penting → 7.8
• Penjumlahan dan pengurangan: ikuti nilai dengan jumlah desimal paling sedikit. 12.0 + 0.345 = 12.345 → satu desimal → 12.3

Bulatkan sekali saja, di akhir

Membulatkan di setiap langkah akan menumpuk galat. Simpan nilai antara di Ans atau variabel, dan bulatkan hanya jawaban akhir. Fungsi round(x, n) di SciKey membulatkan hingga n desimal, mis. round(3.14159, 2) = 3.14.

7. Perbedaannya dengan pengaturan digit kalkulator

Pengaturan digit tampilan SciKey (6 hingga 15, bawaan 12) hanya mengatur berapa banyak digit yang muncul di layar; aturan angka penting tidak diterapkan. Hitung 2.50 × 3.1 dan kalkulator menampilkan 7.75. Memutuskan untuk melaporkan 7.8 adalah tugas Anda. Karena nilai minimum pengaturannya 6 dan setiap soal memerlukan presisi berbeda, biarkan pengaturannya longgar dan bulatkan jawaban akhir sendiri.

8. Kesalahan umum

• Membaca 10E5 sebagai 10⁵. 10E5 adalah 10 × 10⁵ = 10⁶; 10⁵ ditulis 1E5.
• Menambahkan ×10^n pada penyebut tanpa kurung. Gunakan notasi E atau beri kurung.
• Tertukar antara μ (10⁻⁶) dan m (10⁻³), selisih 1.000 kali.
• Menyalin seluruh 12 digit yang ditampilkan ke jawaban. Pengukuran tiga digit menghasilkan jawaban kira-kira tiga digit.

→ Buka kalkulator Referensi Fungsi

Terakhir diperbarui: 2026-09-24