REFERENCE
함수·문법 레퍼런스
계산기에서 쓸 수 있는 모든 연산자와 함수를 입력 문법, 정의역, 계산 예시와 함께 정리했습니다. 예시의 결과는 실제 계산 엔진이 계산한 값입니다.
연산자와 우선순위
우선순위가 높은 연산부터 계산합니다. 같은 단계에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하되, 거듭제곱만 오른쪽에서 왼쪽으로 계산합니다.
| 순위 | 연산 | 예시 | 결과 |
|---|---|---|---|
| 1 | 괄호 ( ), 함수 호출 | (1+2)×3 | 9 |
| 2 | 후위 연산 ! % ° | 3!² | 36 |
| 3 | 거듭제곱 ^ (오른쪽 결합) | 2^3^2 | 512 |
| 4 | 단항 부호 - + | -2^2 | −4 |
| 5 | × ÷ mod, 암시적 곱셈 | 6÷2(1+2) | 9 |
| 6 | + − | 10−4−3 | 3 |
-2^2 = −4 는 수학 표기 −2² 와 같은 관례입니다. 음수를 제곱하려면 (-2)^2 처럼 괄호로 묶으세요. 지수 쪽의 부호는 그대로 쓸 수 있습니다(2^-3 = 0.125).
암시적 곱셈(2π, 3(4+5), 2x)은 일반 곱셈과 같은 우선순위입니다. 그래서 1/2π 는 (1/2)×π 이고, 1/(2π) 를 원하면 괄호를 써야 합니다. 숫자 두 개를 띄어 쓰는 2 3 은 오류입니다.
% 는 100으로 나누기만 합니다: 200×15% = 30, 100+10% = 100.1 (탁상 계산기의 가산 규칙은 적용하지 않음).
° 는 도(degree) 값을 현재 각도 단위로 바꿉니다. RAD 모드에서도 sin(30°) = 0.5 입니다.
숫자와 입력 규칙
- 소수점:
3.5,.5· 지수 표기:6.02E23,1.6e-19(숫자 바로 뒤의 E·e 와 정수) 2e처럼 e 뒤에 정수가 없으면 자연상수 e 와의 곱(2e ≈ 5.43656)입니다.- 진법 리터럴:
0x1F= 31,0b1011= 11,0o17= 15 - 곱셈
×·*, 나눗셈÷·/, 뺄셈−·-모두 입력할 수 있습니다. - 함수는 반드시 괄호를 씁니다(
sin(30)). 인수가 둘 이상이면 쉼표로 구분합니다. - 수식 끝에 닫히지 않은 괄호는 자동으로 닫습니다:
sin(30→sin(30). - 이름은 대소문자를 구분하며, 붙여 쓰면 가장 긴 이름부터 인식합니다(
2πx= 2·π·x). ×2처럼 연산자로 시작하면 직전 결과Ans를 앞에 붙여 계산합니다.
삼각·역삼각 함수 (각도 단위 적용)
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
sin(x) | 사인 | sin(30) | 0.5 |
cos(x) | 코사인 | cos(60) | 0.5 |
tan(x) | 탄젠트. 90°의 홀수배에서는 정의되지 않음 | tan(45) | 1 |
asin(x) | 역사인, −1 ≤ x ≤ 1. 결과는 현재 각도 단위 | asin(0.5) | 30 |
acos(x) | 역코사인, −1 ≤ x ≤ 1 | acos(-0.5) | 120 |
atan(x) | 역탄젠트 | atan(1) | 45 |
atan2(y, x) | 점 (x, y) 의 편각. 사분면을 구분(−180°~180°) | atan2(1, -1) | 135 |
쌍곡 함수 (각도 단위와 무관)
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
sinh(x) | 쌍곡 사인 | sinh(1) | 1.17520119364 |
cosh(x) | 쌍곡 코사인 | cosh(1) | 1.54308063482 |
tanh(x) | 쌍곡 탄젠트 | tanh(0.5) | 0.46211715726 |
asinh(x) | 역쌍곡 사인 | asinh(1) | 0.88137358702 |
acosh(x) | 역쌍곡 코사인, x ≥ 1 | acosh(2) | 1.31695789692 |
atanh(x) | 역쌍곡 탄젠트, −1 < x < 1 | atanh(0.5) | 0.549306144334 |
지수·로그
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
log(x) | 상용로그(밑 10), x > 0 | log(1000) | 3 |
ln(x) | 자연로그(밑 e), x > 0 | ln(e^2) | 2 |
log(a, x) | 밑이 a 인 로그 logₐx — 밑을 먼저 씀 | log(2, 8) | 3 |
log2(x) | 이진 로그 | log2(1024) | 10 |
exp(x) | eˣ (e^x 와 같음) | exp(1) | 2.71828182846 |
10^x | 10의 거듭제곱 | 10^-3 | 0.001 |
거듭제곱·근
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
x^y | 거듭제곱. 음수 밑은 홀수 분모 분수 지수만 실수 결과 | (-8)^(1/3) | −2 |
x² x³ | 제곱·세제곱 (x^2, x^3) | 12² | 144 |
sqrt(x) · √x | 제곱근, x ≥ 0. √ 는 바로 뒤 수·괄호에만 적용 | √(2) | 1.41421356237 |
cbrt(x) | 세제곱근 (음수 가능) | cbrt(-27) | −3 |
root(x, n) | x 의 n제곱근. 음수 x 는 n 이 홀수일 때만 | root(81, 4) | 3 |
x^(-1) | 역수 | 4^(-1) | 0.25 |
팩토리얼·조합
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
n! | 팩토리얼. 0~170 의 정수 (171! 은 오버플로) | 10! | 3628800 |
nPr(n, r) | 순열 n!/(n−r)! | nPr(10, 3) | 720 |
nCr(n, r) | 조합 n!/(r!(n−r)!) | nCr(45, 6) | 8145060 |
gcd(a, b) | 최대공약수(정수) | gcd(84, 36) | 12 |
lcm(a, b) | 최소공배수(정수) | lcm(4, 6) | 12 |
반올림·기타
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
round(x) · round(x, n) | 반올림(소수 n자리). .5 는 0에서 먼 쪽으로 | round(2.675, 2) | 2.68 |
floor(x) | 내림(바닥) | floor(-2.5) | −3 |
ceil(x) | 올림(천장) | ceil(-2.5) | −2 |
trunc(x) | 소수부 버림(0 쪽) | trunc(-2.7) | −2 |
frac(x) | 소수부 | frac(3.75) | 0.75 |
abs(x) | 절댓값 | abs(-7.5) | 7.5 |
x mod y | 나머지. 부호는 나누는 수를 따름 | -7 mod 3 | 2 |
sign(x) | 부호 (−1, 0, 1) | sign(-4) | −1 |
min(…) · max(…) | 최솟값·최댓값(인수 여러 개) | max(3, 9, 4) | 9 |
hypot(a, b) | √(a²+b²) | hypot(5, 12) | 13 |
deg(x) · rad(x) | 라디안→도, 도→라디안 변환 | deg(π/3) | 60 |
x% | x ÷ 100 | 200×15% | 30 |
x° | 도 값을 현재 각도 단위로 | sin(30°) | 0.5 |
상수·변수
| 문법 | 설명 | 예시 | 결과 (DEG) |
|---|---|---|---|
π · pi | 원주율 | 2π | 6.28318530718 |
e | 자연상수 | e^1 | 2.71828182846 |
φ · phi | 황금비 (1+√5)/2 | φ^2-φ | 1 |
Ans | 직전 확정 결과 | Ans | 0 |
x · y · z | STO 로 저장한 변수 | x | 3 |
M | 독립 메모리 (M+ · M−) | M | 0 |
c0 · hP · NA … | 물리 상수 20개 (물리 상수표 참고) | c0 | 299792458 |
표시 형식과 정밀도
- NORM: 크기가 10⁻⁹ 이상 10¹² 미만이면 일반 표기, 그 밖은 과학적 표기로 자동 전환합니다.
- SCI: 항상 a.bcd×10ⁿ 형태로 유효자릿수만큼 보여 줍니다.
- ENG: 지수를 3의 배수로 맞춥니다(×10³=k, ×10⁻⁶=μ). 공학 단위 환산에 편합니다.
- 유효자릿수: 6~15 자리(기본 12). 내부 계산은 IEEE 754 배정밀도로 하고, 표시할 때만 반올림합니다.
- 분수: 결과가 분모 10,000 이하의 분수와 표시 정밀도 안에서 일치하면 분수를 함께 보여 줍니다(0.75 → 3/4).
- π 배수: π 의 간단한 배수이면
π/2처럼 함께 보여 줍니다. - 진법: 결과가 2⁵³ 이하의 정수이면 2진·8진·16진 값을 함께 보여 줍니다.
오류 메시지
| 메시지 | 원인 | 예 |
|---|---|---|
| 문법 오류 | 괄호·연산자 짝이 맞지 않음, 함수 뒤 괄호 없음 | 2+, sin 30, 2 3 |
| 알 수 없는 이름 | 지원하지 않는 이름 | r, sec(1) |
| 수학 오류 | 정의역 밖 | √(-1), log(0), asin(2), 1/0 |
| 정의되지 않음 | 값이 존재하지 않는 점 | tan(90) (DEG) |
| 오버플로 | 약 1.797×10³⁰⁸ 초과 | 171!, 10^400 |