SciKeyИнженерный калькулятор
ABOUT

О SciKey

SciKey — веб-калькулятор, который работает как карманный инженерный калькулятор, но позволяет ввести всё выражение одной строкой и сразу увидеть результат. Он работает в браузере без установки и регистрации, а введённые выражения никогда не отправляются на сервер.

Возможности

  • Ввод выражений как на бумаге — Учитывает приоритет операций, скобки и неявное умножение (2π, 3(4+5)) и показывает результат прямо во время ввода. Работает и с экранной клавиатурой, и с обычной.
  • Научные функции — Тригонометрические, обратные и гиперболические функции (DEG/RAD/GRAD), log, ln и logₐ, eˣ и 10ˣ, квадратные корни и корни n-й степени, xʸ, n!, nPr, nCr, |x|, mod, round, floor, ceil, gcd и lcm.
  • Константы — Вызов по имени π, e, φ и 20 физических констант CODATA 2022 (скорость света, постоянная Планка, постоянная Авогадро, масса электрона и другие).
  • Память, переменные, история — Независимая память M+, M−, MR и MC, Ans, переменные x, y и z (STO) и последние 50 вычислений (нажмите, чтобы загрузить снова).
  • Форматы вывода — Обычная (NORM), научная (SCI) и инженерная (ENG) запись, от 6 до 15 значащих цифр, а также вывод в виде дроби, кратного π и в двоичной/восьмеричной/шестнадцатеричной системе.
  • Конфиденциальность — Все вычисления выполняются в вашем браузере; история и настройки хранятся только в localStorage вашего устройства.

Как пользоваться

  1. Сначала проверьте единицу угла кнопками DEG/RAD/GRAD вверху (от неё зависят результаты тригонометрических функций).
  2. Введите выражение с экранной или обычной клавиатуры, например 2sin(30)+√(16). Результат показывается ниже по мере ввода.
  3. Нажмите = или Enter для подтверждения. Результат попадает в историю и в Ans. Если затем нажать оператор, например ×, вычисление продолжится с Ans.
  4. Клавиша 2nd вызывает дополнительные функции, мелко подписанные над клавишами (sin⁻¹, 10ˣ, eˣ, x³, ∛, φ, floor). Клавиша hyp превращает sin, cos и tan в гиперболические функции.
  5. Чтобы сохранить результат, нажмите STO, а затем x, y или z, либо прибавьте его к памяти клавишей M+.
  6. Формат вывода (NORM, SCI, ENG) и число значащих цифр меняются вверху экрана. Представления в виде дроби, кратного π и в других системах счисления появляются под результатом, если они доступны.

Точность и работа с плавающей запятой

Все вычисления используют числа с плавающей запятой двойной точности (64 бита) по IEEE 754 из JavaScript, что даёт примерно 15–17 значащих цифр. Выражения разбираются собственным парсером рекурсивного спуска без eval, а значения функций сверены с 1786 эталонными значениями из mpmath (40 знаков) — все с относительной погрешностью менее 2×10⁻¹⁴.

  1. 0.1 + 0.2 — двоичная плавающая запятая не может точно представить 0,1, поэтому внутреннее значение равно 0,30000000000000004. SciKey округляет до заданного числа значащих цифр (по умолчанию 12) и показывает 0,3. Карманные инженерные калькуляторы скрывают погрешность так же: считают с 15 внутренними разрядами и показывают 10. Внутреннее значение остаётся в Ans без изменений.
  2. Тригонометрия в режимах DEG и GRAD — аргумент точно приводится по модулю 360° (400 град), а кратные 90° (100 град) дают точные значения: sin(180°) = 0, cos(90°) = 0, а tan(90°) — «не определено».
  3. sin(π) в режиме RAD — вводимое π является приближением, отличающимся от истинного π примерно на 1,22×10⁻¹⁶, поэтому «сырой» синус равен 1,22×10⁻¹⁶. Если аргумент совпадает с целым кратным π с относительной погрешностью 10⁻¹³, sin исправляется до 0; при нечётных кратных π/2 cos исправляется до 0, а tan(π/2) считается «не определённым».
  4. Диапазон — результаты с модулем больше примерно 1,797×10³⁰⁸ дают ошибку переполнения (например, 171!). Операции вне области определения (√−1, log 0, asin 2, деление на ноль) — математические ошибки; комплексные числа не поддерживаются.
  5. Точность целых чисел — целые больше 2⁵³ (около 9×10¹⁵) могут быть неточны в последнем разряде. Факториалы начиная с 23! — приближённые значения.

Частые вопросы

Почему -2^2 равно -4?

Потому что возведение в степень выполняется раньше унарного минуса. По тому же соглашению математическая запись −2² равна −4. Чтобы возвести в квадрат отрицательное число, пишите (-2)^2. Обратите внимание: Excel вычисляет =-2^2 как 4, то есть иначе.

6÷2(1+2) — это 1 или 9?

SciKey даёт неявному умножению тот же приоритет, что и обычному, и вычисляет слева направо, поэтому ответ 9. Некоторые калькуляторы выполняют неявное умножение первым и дают 1, поэтому ставьте скобки, чтобы выразить намерение явно.

sin(30) показывает -0,988.

Единица угла установлена в RAD (радианы), поэтому вычислен синус 30 радиан. Переключите кнопку вверху на DEG или добавьте знак градуса, как в sin(30°).

Как вычислить логарифм по основанию 2?

Сначала укажите основание, как в log(2, 8) (результат 3). Для основания 2 можно также использовать log2(8). Это равно формуле перехода к новому основанию ln(8)/ln(2).

Можно ли извлечь кубический корень из отрицательного числа?

Да. cbrt(-27) = −3, root(-8, 3) = −2 и (-8)^(1/3) = −2. Если вещественного результата нет, как у корней чётной степени из отрицательных чисел, выводится математическая ошибка (комплексные числа не поддерживаются).

Почему 171! даёт ошибку?

Наибольшее значение числа двойной точности — около 1,797×10³⁰⁸, а 171! ≈ 1,24×10³⁰⁹, что больше. Факториалы до 170! ≈ 7,257×10³⁰⁶ работают.

Где хранится история вычислений?

Только в localStorage вашего браузера; она никогда не отправляется на сервер. Удалить её можно кнопкой «Очистить историю» на вкладке «История» или очисткой данных браузера.

Можно ли пользоваться сайтом на корейском CSAT или квалификационных экзаменах?

Нет. Электронные устройства, такие как телефоны, в экзаменационных аудиториях ограничены. Правила для калькуляторов на каждом экзамене с источниками собраны в руководстве «Калькуляторы на экзаменах». Используйте SciKey для тренировки и проверки.